吉林省榆树一中五校 2025 届高一数学第二学期期末统考模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：①与平行 ②与是异面直线③与成角 ④与是异面直线以上四个命题中，正确命题的个数是（ ）A．1B．2C．3D．42．过点且与直线平行的直线方程是（ ）A．B．C．D．3．如图， 是上一点，分别以为直径作半圆，从 作，与半圆相交于 ，，，在整个图形中随机取一点，则此点取自图中阴影部分的概率是（ ）A．B．C．D．4．已知的等比中项为 2，则的最小值为（ ）A．3B．4C．5D．45．已知等差数列的前项和为,则（ ）A．B．C．D．6．执行如图所示的程序框图，则输出的( )A．3B．4C．5D．67．函数的图象大致为（ ）A．B．C．D．8．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的值等于 ( )A．－3B．－10C．0D．－29．正方体中，的中点为，的中点为，则异面直线与所成的角是( )A．B．C．D．10．若则一定有（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．数列满足，则 .12．经过点且在 x 轴上的截距等于在 y 轴上的截距的直线方程是________.13．如图所示，在正三棱柱中，是的中点，, 则异面直线与所成的角为____.14．当函数取得最大值时，=__________．15．设实数满足，则的最小值为_____16．已知向量，则与的夹角为______．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在平面四边形中，，,,,．（1）求的长；（2）求的长．18．已知函数，．（1）求函数的单调减区间；（2）若存在，使等式成立，求实数的取值范围．19．已知圆过两点，，且圆心在直线上．（1）求圆的标准方程；（2）求过点且与圆相切的直线方程．20．某工厂新研发了一种产品，该产品每件成本为 5 元，将该产品按事先拟定的价格进行销售，得到如下数据：单价（元）88.28.48.68.89销量（件）908483807568（1）求销量（件）关于单价（元）的线...
