云南省红河州云南市蒙自一中 2025 年数学高一下期末学业水平测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在等差数列中，若，则（ ）A．8B．12C．14D．102．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思是“有一个人走 378 里，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程是前一天的一半，走了 6 天后到达目的地．”请问第三天走了（ ）A．60 里B．48 里C．36 里D．24 里3．直线的倾斜角的取值范围是（ ）A．B．C．D．4．若直线与平行，则实数的值为（ ）A．或B．C．D．5．已知集合，则A．B．C．D．6．已知是第二象限角,（ ）A．B．C．D．7．已知，那么（ ）A．B．C．D．8．已知，则( )A．-3B．C．D．39．在中，角,,的对边分别为,,，若，，则（ ）A．B．C．D．10．不等式的解集是（ )A． B．C． D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，则的最小值为__________．12．在数列中，按此规律，是该数列的第 ______项13．已知为直线上一点，过作圆的切线，则切线长最短时的切线方程为__________．14．的值为________.15．设的内角，，所对的边分别为，，.已知，，如果解此三角形有且只有两个解，则的取值范围是_____．16．根据党中央关于“精准脱贫”的要求，石嘴山市农业经济部门派 3 位专家对大武口、惠农 2 个区进行调研，每个区至少派 1 位专家，则甲，乙两位专家派遣至惠农区的概率为_____．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数，（1）写出函数的解析式；（2）若直线与曲线有三个不同的交点，求 的取值范围；（3）若直线 与曲线在内有交点，求的取值范围.18．在 中，内角 的对边分别为，已知 .(1)证明： ；(2)若 ，求 边上的高.19．已知向量（），向量，，且.（Ⅰ）求向量； （Ⅱ）若，，求.20．设...
