云南省大理市 2024-2025 学年数学高一第二学期期末检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设，,则的值可表示为（ ）A．B．C．D．2．在边长为 2 的菱形中，，是的中点，则A．B．C．D．3．用区间 表示不超过的最大整数，如，设，若方程 有且只有 3 个实数根，则正实数 的取值范围为（ ）A．B．C．D．4．在中,,则是（ ）A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形5．若，则函数的最小值是（ ）A．B．C．D．6．式子的值为（ ）A．B．0C．1D．7．计算: A．B．C．D．8．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为 40%，甲不输的概率为 90%，则甲、乙下成平局的概率为（ ）A．50%B．30%C．10%D．60%9．已知全集则 ( )A．B．C．D．10．在数列中，若，，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．方程的解集为________.12．已知数列是等差数列，记数列的前项和为，若，则________.13．已知，，则______．14．已知向量，，若，则__________．15．函数单调递减区间是 ．16．已知三棱锥（如图所示），平面，，，，则此三棱锥的外接球的表面积为______．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．为了了解当下高二男生的身高状况,某地区对高二年级男生的身高(单位: )进行了抽样调查,得到的频率分布直方图如图所示.已知身高在之间的男生人数比身高在之间的人数少 1 人.(1)若身高在以内的定义为身高正常,而该地区共有高二男生 18000 人,则该地区高二男生中身高正常的大约有多少人?(2)从所抽取的样本中身高在和的男生中随机再选出 2 人调查其平时体育锻炼习惯对身高的影响,则所选出的 2 人中至少有一人身高大于 185的概率是多少?18．已知向量，，且.（1）求的值；（2）求的值.19．在△ABC 中，内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，，.（1）若，求△ABC 的周长；（2）若 CD 为 AB 边上的中线，且，求△ABC 的面积.20．已知为数列的前 n 项和，且.（1）求数列的通项公式；...
