安徽省蚌埠田家炳中学 2025 年数学高一第二学期期末调研模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知角的终边上一点，且，则（ ）A．B．C．D．2．已知函数的图象过点，且在上单调，同时的图象向左平移个单位之后与原来的图象重合，当，且时，，则A．B．C．D．3．如图，在正方体中，已知，分别为棱，的中点，则异面直线与所成的角等于（ ）A．90°B．60°C．45°D．30°4．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于 2 的偶数可以表示为两个素数的和”，如．在不超过 30 的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于 30 的概率是A．B．C．D．5．若展开式中的系数为-20，则等于（ ）A．-1B．C．-2D．6．把一个已知圆锥截成个圆台和一个小圆锥，已知圆台的上、下底面半径之比为，母线长为，则己知圆锥的母线长为（ ）.A．B．C．D．7．关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是( )A．B．C．D．8．已知是等差数列的前项和，.若对恒成立，则正整数构成的集合是（ ）A．B．C．D．9．已知某区中小学学生人数如图所示，为了解学生参加社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法来进行调查。若高中需抽取 20 名学生，则小学与初中共需抽取的人数为（）A．30B．40C．70D．9010．已知等差数列的前 项和为，若，，则数列的公差（ ）A．-2B．2C．-1D．1二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．不等式的解集为________12．已知角的终边上一点 P 的坐标为，则____.13．化简：______.（要求将结果写成最简形式）14．把函数的图象向左平移个单位长度，所得图象正好关于原点对称，则的最小值为________.15．函数的最小正周期是________16．已知数列的前 n 项和，则数列的通项公式是______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知向量，满足，，且.（1）求;（2）在中，若，，求.18．四棱锥中，底面是边...
