2025 年湖北省钢城第四中学高一数学第二学期期末统考模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图，为正三角形，，，则多面体的正视图(也称主视图)是A．B．C．D．2．已知集合，则（ ）A．B．C．D．3．设，且，则（ ）A．B．C．D．4．如图所示，向量，则（ ）A．B．C．D．5．的值等于( )A．B．－C．D．－6．半径为的半圆卷成一个圆锥，它的体积是（ ）A．B．C．D．7．在等差数列中，若.，则（ ）A．100B．90C．95D．208．执行如图所示的程序框图，令，若，则实数 a 的取值范围是A．B．C．D．9．的值为（ ）A．B．C．D．10．等比数列中，，则等于( )A．16B．±4C．-4D．4二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．圆 x2＋y2－4＝0 与圆 x2＋y2－4x＋4y－12＝0 的公共弦的长为___．12．的最大值为______.13．展开式中，各项系数之和为，则展开式中的常数项为__________．14．函数的单调递减区间为______.15．在空间直角坐标系中，三棱锥的各顶点都在一个半径为的球面上，为球心，，，，，则球的体积与三棱锥的体积之比是_____.16．将边长为 1 的正方形(及其内部)绕旋转一周形成圆柱,点､分别是圆和圆上的点, 长为,长为,且与在平面的同侧,则与所成角的大小为______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17． 已知圆过点和，且圆心在直线上.（Ⅰ）求圆的标准方程；（Ⅱ）求直线 ：被圆截得的弦长.18．已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最小值及相应的值.19．在等差数列中，已知．（1）求通项；（2）求的前项和．20．已知是等差数列，设数列的前 n 项和为，且，，又，.（1）求和的通项公式；（2）令，求的前 n 项和.21．在中，角所对的边分别为.（1）若为边的中点，求证: ;（2）若，求面积的最大值.参考答案一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的...
