2024-2025 学年广西龙胜中学高一数学第二学期期末学业水平测试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知一个几何体是由半径为 2 的球挖去一个三棱锥得到（三棱锥的顶点均在球面上）.若该几何体的三视图如图所示（侧视图中的四边形为菱形），则该三棱锥的体积为（ ）A．B．C．D．2．已知 l，m 是两条不同的直线，m⊥平面 α，则“”是“l⊥m”的（ ）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知 a,b 是正实数,且,则的最小值为( )A．B．C．D．4．若数列，若，则在下列数列中，可取遍数列前项值的数列为（ ）A．B．C．D．5．在中，角的对边分别为，且. 若为钝角，，则的面积为( )A．B．C．D．56．圆的半径为( )A．1B．2C．3D．47．已知正四棱锥的底面边长为 2，侧棱长为，则该正四棱锥的体积为( )A．B．C．D．8．已知是两条异面直线，，那么与的位置关系（ ）A．一定是异面B．一定是相交C．不可能平行D．不可能垂直9．若等差数列的前 10 项之和大于其前 21 项之和，则的值（）A．大于 0B．等于 0C．小于 0D．不能确定10． “”是“”成立的（）A．充分非必要条件.B．必要非充分条件.C．充要条件.D．既非充分又非必要条件.二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．不等式的解集是_______.12．已知数列从第项起每项都是它前面各项的和，且，则的通项公式是__________．13．为了研究问题方便,有时将余弦定理写成: ,利用这个结构解决如下问题:若三个正实数，满足,，，则_______.14．函数的最小值是 ．15．某校选修“营养与卫生”课程的学生中，高一年级有 30 名，高二年级有 40 名．现用分层抽样的方法从这 70 名学生中抽取一个样本，已知在高二年级的学生中抽取了 8 名，则在该校高一年级的学生中应抽取的人数为________．16．数列中，已知，50 为第________项.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过...
