2025 年吉安市重点中学数学高一下期末联考试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，已知、、分别是角、、的对边，若，则的形状为A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形2．函数（且）的图像是下列图像中的（ ）A．B．C．D．3．在数列中，，（，），则A．B．C．2D．64．在中，，则（ ）A．B．C．D．5．两数 1，25 的等差中项为（ ）A．1B．13C．5D．6．已知向量若为实数，则＝（ ）A．2B．1C．D．7．设为锐角三角形，则直线与两坐标轴围成的三角形的面积的最小值是（ ）A．10B．8C．4D．28．在中，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若，则角=（ ）A．B．C．D．9．在中，若，则角的大小为（ ）A．B．C．D．10．已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，则_________. 12．已知，且，则________．13．若三点共线则 的值为________.14．已知数列的前 n 项和，则___________．15．已知，，，则的最小值为__________．16．在中，角、、所对应边分别为、、，，的平分线交于点，且，则的最小值为______三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列中，，．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和；（3）若对任意的，都有成立，求实数的取值范围．18．已知数列前项和（），数列等差，且满足，前 9 项和为 153.（1）求数列、的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求及使不等式对一切都成立的最小正整数的值；（3）设，问是否存在，使得成立？若存在，求出 m 的值；若不存在，请说明理由.19．已知函数.(1)求的最小正周期和最大值；(2)求在上的单调区间20．在中，角 ，，的对边分别是 ， ， ，， ．（1）若，求．（2）若在线段上，且，，求的长...
