吉林省长春汽车经济技术开发区第六中学 2025 届数学高一下期末统考试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．下列角位于第三象限的是（ ）A．B．C．D．2．如图所示，某汽车品牌的标志可看作由两个同心圆构成，其中大、小圆的半径之比为，小圆内部被两条互相垂直的直径分割成四块.在整个图形中任选一点，则该点选自白色部分的概率为（ ）A．B．C．D．3．已知等比数列的公比为，若，，则（ ）A．-7B．-5C．7D．54．设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，是下列命题正确的是（ ）A．若，，则B．若，，，则C．若，，，则D．若，，，则5．已知数列中，,则（ ）A．B．C．D．6．如图，在正四棱锥中，，侧面积为，则它的体积为（ ）A．4B．8C．D．7．数列的通项，其前项和为，则为（ ）A．B．C．D．8．如图，PA 垂直于以 AB 为直径的圆所在平面，C 为圆上异于 A，B 的任意一点，垂足为 E，点 F 是 PB上一点，则下列判断中不正确的是（ ）﹒A．平面 PACB．C．D．平面平面 PBC9．向量，，若，则实数的值为A．B．C．D．10．函数的最小值为( )A．6B．7C．8D．9二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设数列是首项为 0 的递增数列，函数满足：对于任意的实数，总有两个不同的根，则的通项公式是________．12．已知，则的值为________．13．已知函数，若，则的取值围为_________.14．的最大值为______.15．设数列的前项和，若，，则的通项公式为_____．16．已知数列满足：（），设的前项和为，则 ______；三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知向量，．（1）若，求的值．（2）记，在中，满足，求函数的取值范围．18．已知函数=的定义域为=的定义域为(其中为常数).(1)若,求及;(2)若,求实数的取值范围.19．已知数列的各项排成如图所示的三角形数阵，数阵中，每一行的第一个数，，，，…构成等差数列，是的前 n 项和，且，（1）若数阵中从第三行开始每行中的数按从左到右的顺序均构成公比为正数的等比数列，...
