2025 年新疆哈密石油高级中学数学高一第二学期期末统考试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若，，，则满足条件的的个数为（）A．0B．1C．2D．无数多个2．经过，两点的直线方程为（ ）A．B．C．D．3．在数列中，，（，），则A．B．C．2D．64．若两等差数列，前项和分別为，，满足，则的值为( ).A．B．C．D．5．执行如图所示的程序框图，若输入，则输出( )A．5B．8C．13D．216．等比数列中，，，则的值为（ ）A．B．C．128D．或7．如图是一个边长为 3 的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷 1089 个点，其中落入白色部分的有 484 个点，据此可估计黑色部分的面积为（ ）A．4B．5C．8D．98．已知样本的平均数是 10，方差是 2，则的值为（ ）A．88B．96C．108D．1109．已知=(2,3)，=(3，t)，=1，则=A．-3B．-2C．2D．310．若，均为锐角，且，，则等于（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知正三棱锥的底面边长为，侧棱长为 2，则该三棱锥的外接球的表面积_____．12．不等式的解集是_________________13．某班委会由 4 名男生与 3 名女生组成，现从中选出 2 人担任正副班长，其中至少有 1 名女生当选的概率是______14．若，则______，______.15．已知，，若，则实数的值为__________．16．在等比数列中，，，则 _____．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知.（1）设，求满足的实数的值；（2）若为上的奇函数，试求函数的反函数.18．已知直线与.（1）当时，求直线与的交点坐标；（2）若，求 a 的值.19．设等比数列的前 n 项和为.已知，，求和.20．甲，乙两机床同时加工直径为 100cm 的零件，为检验质量，各从中抽取 6 件测量的数据为：甲：99，100，98，100，100，103 乙：99，100, 102, 99，100 ，100(1)分别计算两组数据的平均数及方差(2)根据计算结果判断哪台机床加工零件的质量...
