2025 年广东顺德华侨中学数学高一第二学期期末联考试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知是等差数列的前项和，.若对恒成立，则正整数构成的集合是（ ）A．B．C．D．2．一个圆柱的底面直径与高都等于球的直径，设圆柱的侧面积为，球的表面积为，则( )A．B．C．D．13．已知平面向量，，且，则等于（ ）A．B．C．D．4．已知正项数列，若点在函数的图像上，则（ ）A．12B．13C．14D．165．已知圆和两点，，．若圆上存在点，使得，则的最小值为（ ）A．B．C．D．6．已知在 R 上是奇函数，且满足，当时，，则（ ）A．-2B．2C．-98D．987．甲、乙、丙、丁四名运动员参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示，从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是（ ）人数据甲乙丙丁平均数8.68.98.98.2方差3.53.52.15.6A．甲B．乙C．丙D．丁8．为了调查某工厂生产的一种产品的尺寸是否合格，现从 500 件产品中抽出 10 件进行检验，先将 500 件产品编号为000，001，002，…，499，在随机数表中任选一个数开始，例如选出第 6 行第 8 列的数 4 开始向右读取（为了便于说明，下面摘取了随机数表附表 1 的第 6 行至第 8 行)，即第一个号码为 439，则选出的第 4 个号码是（ )A．548B．443C．379D．2179．如图，正方形中，是的中点，若，则（ ）A．B．C．D．10．已知数列是等差数列，，则 ( )A．36B．30C．24 D．1二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知两个数 k＋9 和 6－k 的等比中项是 2k，则 k＝________．12．已知空间中的三个顶点的坐标分别为，则 BC 边上的中线的长度为________．13．函数的最小值是 ．14．求值：_____．15．我国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意为：“有一个人走 378 里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 6 天才到达目的地．”则该人第一天走的路程为_________...
