江苏省睢宁县高级中学 2025 届数学高一第二学期期末质量检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知两点，，则（ ）A．B．C．D．2．若直线 过两点，，则 的斜率为（ ）A．B．C．2D．3．在直角坐标系中，已知点，则的面积为（ ）A．B．4C．D．84．我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”（chumeng）是底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体.如图，五面体是一个刍甍.四边形为矩形，与都是等边三角形，，，则此“刍甍”的表面积为（ ）A．B．C．D．5．向量，，若，则实数的值为A．B．C．D．6．将的图象向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到的图象，若，则（ ）A．B．C．D．7．已知等差数列中，则（ ）A．10B．16C．20D．248．设集合，，则（ ）A．B．C．D．9．已知数列的前项和为，且满足，，则（ ）A．B．C．D．10．点直线与线段相交，则实数的取值范围是( )A．B．或C．D．或二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知向量a，b 满足|| 2b ，a与b 的夹角为60 ，则b 在a上的投影是 ；12．如图所示，已知点，单位圆上半部分上的点满足，则向量的坐标为________．13．若，且，则__________．14．在中，，，为角，，所对的边，点为的重心，若，则的取值范围为______.15．已知数列中，其前项和为，，则_____.16．设向量与向量共线，则实数等于__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数.（1）若，且对任意的，恒成立，求实数的取值范围；（2）求，解关于的不等式.18．如图，四棱锥中，，平面平面，，为的中点.（1）求证://平面；（2）求点到面的距离（3）求二面角平面角的正弦值19．选修 4-5：不等式选讲已知函数，M 为不等式的解集.（Ⅰ）求 M；（Ⅱ）证明：当 a，b时，.20．已知函数.（1）求函数在区间上的最大值；（2）在中，若，且，求的值.21．已知 E、F、G、H 为空间四边形...
