河南省周口市郸城县第一高级中学 2024-2025 学年高一下数学期末教学质量检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知实数满足，则的最大值为（ ）A．8B．2C．4D．62．若且，则下列不等式成立的是（ ）A．B．C．D．3．在长方体中，，，，则异面直线与所成角的大小为()A．B．C．D．或4．已知向量，，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．5．若变量，且满足约束条件，则的最大值为（ ）A．15B．12C．3D．6．下列四个函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（ ）A．B．C．D．7．如图是函数的部分图象２，则该解析式为（ ） A．B．C．D．8．若点共线,则的值为（ ）A．B．C．D．9．法国“业余数学家之王”皮埃尔·德·费马在 1936 年发现的定理：若 x 是一个不能被质数 p 整除的整数，则必能被 p 整除，后来人们称为费马小定理.按照该定理若在集合中任取两个数，其中一个作为 x，另一个作为 p，则所取的两个数符合费马小定理的概率为（ ）A．B．C．D．10．已知函数，（，，）的部分图像如图所示，则、、 的一个数值可以是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在中，，，则的值为________12．已知数列中，其前项和为，，则_____.13．有一个底面半径为 2，高为 2 的圆柱，点，分别为这个圆柱上底面和下底面的圆心，在这个圆柱内随机取一点 P，则点 P 到点或的距离不大于 1 的概率是________.14．数列中，已知，50 为第________项.15．若，则= .16．函数的定义域________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在中，，点在边上，（1）求的度数；（2）求的长度.18．中，内角，，所对的边分别是，，，已知.（1）求角的大小；（2）设，的面积为，求的值.19．某制造商 3 月生产了一批乒乓球，从中随机抽样 133 个进行检查，测得每个球的直径（单位：mm），将数据分组如下：分组频数频率[1．95...
