2024-2025 学年黑龙江省大庆市第四中学高一数学第二学期期末达标检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若，，且，则与的夹角是（ ）A．B．C．D．2．若一个数列的前三项依次为 6，18，54，则此数列的一个通项公式为（ ）A．B．C．D．3．在同一直角坐标系中，函数且的图象可能是（ ）A．B．C．D．4．延长正方形的边至，使得．若动点从点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到点，若，下列判断正确的是（ ）A．满足的点必为的中点B．满足的点有且只有一个C．的最小值不存在D．的最大值为5．已知两点，若点是圆上的动点，则面积的最大值为（ ）A．13B．3C．D．6．不等式所表示的平面区域是( )A．B．C．D．7．连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面向上与反面向上各一次的概率是（ ）A．B．C．D．8．如图，在正方体，点在线段上运动，则下列判断正确的是（ ）① 平面平面②平面③ 异面直线与所成角的取值范围是④ 三棱锥的体积不变A．①②B．①②④C．③④D．①④9．函数，当上恰好取得 5 个最大值，则实数的取值范围为（ ）A．B．C．D．10．设，满足约束条件，则目标函数的最大值是（ ）A．3B．C．1D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若数列满足（）,且，，__.12．己知为数列的前项和，且，则_____．13．如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点，从点测得的仰角，点的仰角以及；从点测得；已知山高，则山高__________．14．若正四棱锥的所有棱长都相等，则该棱锥的侧棱与底面所成的角的大小为____.15．已知正实数满足，则的最小值为__________．16．已知，为单位向量，且，若向量满足，则的最小值为_____.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．求经过直线的交点，且满足下列条件的直线方程：（1）与直线平行；（2）与直线垂直.18．如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，连，交于点.（Ⅰ）若点是侧棱的中点，连，求证：平面；（Ⅱ）求证：平面平面.19．在海上进行工程建设时，一般...
