内蒙古乌拉特前旗第一中学 2024-2025 学年数学高一第二学期期末达标检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．sin480°等于（ ）A．B．C．D．2．在中，内角所对的边分别为，且，则（ ）A．B．C．D．3．下列关于极限的计算，错误的是（ ）A．B．C．D．已知，则 4．从 1，2，3，…，9 这个 9 个数中任取 5 个不同的数，则这 5 个数的中位数是 5 的概率等于（ ）A．B．C．D．5．已知数列的通项公式，前 n 项和为，若，则的最大值是（ ）A．5B．10C．15D．206．在数列中，，，则的值为：A．52B．51C．50D．497．如果直线 与平面不垂直，那么在平面内（ ）A．不存在与 垂直的直线B．存在一条与 垂直的直线C．存在无数条与 垂直的直线D．任意一条都与 垂直8．《九章算术》卷第五《商功》中，有问题“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈．问积几何？”，意思是：“今有底面为矩形的屋脊状的楔体，下底面宽丈，长丈；上棱长丈，无宽，高 丈（如图）．问它的体积是多少? ”这个问题的答案是（ ）A．立方丈B．立方丈C．立方丈D．立方丈9．已知扇形的半径为，面积为，则这个扇形圆心角的弧度数为（ ）A．B．C．2D．410．已知向量=(3，4)，=(2，1)，则向量与夹角的余弦值为( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知四面体的四个顶点均在球 的表面上，为球的直径，，四面体的体积最大值为____12．一艘轮船按照北偏西 30°的方向以每小时 21 海里的速度航行，一个灯塔 M 原来在轮船的北偏东 30°的方向，经过40 分钟后，测得灯塔在轮船的北偏东 75°的方向，则灯塔和轮船原来的距离是_____海里．13．命题“数列的前项和”成立的充要条件是________.（填一组符合题意的充要条件即可，所填答案中不得含有字母）14．函数的定义域为____________.15．若等差数列和等比数列满足，，则_______.16．等差数列，的前项和分别为，，且，则______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步...
