安徽省休宁县临溪中学 2025 年数学高一第二学期期末监测试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．下列函数中，既是偶函数又在上是单调递减的是A．B．C．D．2．已知直线：，：，：，若且，则的值为A．B．10C．D．23．不等式的解集为，则不等式的解集为（ ）A．或B．C．D．或4．如图，在中，，用向量，表示，正确的是A．B．C．D．5．办公室装修一新，放些植物花草可以清除异味，公司提供绿萝、文竹、碧玉、芦荟 4 种植物供员工选择，每个员工任意选择 2 种，则员工甲和乙选择的植物全不同的概率为：A．B．C．D．6．若且，则下列不等式成立的是( )A．B．C．D．7．已知是偶函数，且时.若时，的最大值为，最小值为，则（）A．2B．1C．3D．8．已知的内角的对边分别为，若，则的形状为（ ）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形9．已知点是直线上一动点、是圆的两条切线，、 是切点，若四边形的最小面积是，则的值为（ ）A．B．C．D．10．已知方程表示焦点在 y 轴上的椭圆，则 m 的取值范围是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，，，则在方向上的投影为__________．12．直线的倾斜角为______．13．圆和圆交于 A，B 两点，则弦 AB 的垂直平分线的方程是________.14．方程的解集是___________15．在梯形中, ，,设,,则__________(用向量表示).16．若函数，则__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在平面四边形中，，,,,．（1）求的长；（2）求的长．18．已知函数.（1）求函数在上的单调递增区间；（2）将函数的图象向左平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象.求证：存在无穷多个互不相同的整数，使得.19．已知向量，，.（1）若，求的值；（2）若，，求的值.20．如图所示，在直角坐标系中，点，，点 P，Q 在单位圆上，以 x 轴正半轴为始边，以射线为终边的角为，以射线为终边的角为，满...
