安徽省六安市舒城中学 2025 届数学高一第二学期期末达标检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图，在中，已知 D 是边延长线上一点，若，点 E 为线段的中点，，则（ ）A．B．C．D．2．已知则的最小值是 ( )A．B．4C．D．53．已知正四面体 ABCD 中，E 是 AB 的中点，则异面直线 CE 与 BD 所成角的余弦值为( )A．B．C．D．4．下列不等式正确的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则5．在中，角的对边分别是， ，则的形状为A．直角三角形B．等腰三角形或直角三角形C．等腰直角三角形D．正三角形6．中，则A．B．C．D．7．不等式的解集是：A．B．C．D．8．在中，为的中点，，则（ ）A．B．C．3D．-39．在中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，若，则的形状为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形10．若不等式对一切恒成立，则实数的最大值为（ ）A．0B．2C．D．3二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，，，，则______．12．已知，函数的最小值为__________．13．已知腰长为的等腰直角△中，为斜边的中点，点为该平面内一动点，若，则的最小值 ________．14．等差数列中，则此数列的前项和 _________.15．若函数的反函数的图象过点，则________．16．某班委会由 4 名男生与 3 名女生组成，现从中选出 2 人担任正副班长，其中至少有 1 名女生当选的概率是______三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．某中学的高二（1）班男同学有 45 名，女同学有 15 名，老师按照分层抽样的方法组建了一个 4 人的课外兴趣小组.（1）求课外兴趣小组中男、女同学的人数；（2）经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出 1 名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；（3）...
