2025 届江苏省常州市教育学会学业水平监测（数学高一下期末经典试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用 2B 铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．用数学归纳法证明“”,从“到”左端需增乘的代数式为( )A．B．C．D．2．若，，且与夹角为，则（ ）A．3B．C．2D．3．设函数，若函数恰有两个零点，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．4．函数，，若在区间上是单调函数，，则的值为（ ）A．B．2C．或D．或 25．等差数列的前项和为，若，则（ ）A．27B．36C．45D．546．已知数列是各项均为正数且公比不等于 的等比数列.对于函数，若数列为等差数列，则称函数为“保比差数列函数”.现有定义在上的如下函数：①； ②； ③；④，则为“保比差数列函数”的所有序号为（ ）A．①②B．③④C．①②④D．②③④7．一只小狗在图所示的方砖上走来走去，最终停在涂色方砖的概率为（ ）A．B．C．D．8．下列说法正确的是（ ）A．小于的角是锐角B．钝角是第二象限的角C．第二象限的角大于第一象限的角D．若角与角的终边相同，则9．若 ， ,则 （ ）A．B．C．D．10．已知,,三点,则的形状是( )A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等腰直角三角形二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知锐角的外接圆的半径为 1，，则的面积的取值范围为_____．12．圆台两底面半径分别为 2 cm 和 5 cm，母线长为cm，则它的轴截面的面积是________cm2.13．如图，在正方体中，、分别是、的中点，则异面直线与所成角的大小是______.14．已知角 α 的终边与单位圆交于点．则___________.15．方程组对应的增广矩阵为__________.16．圆与圆的公共弦长为_____...
