2025 年重庆市大学城第一中学校数学高一下期末质量检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在等差数列中，若，则（ ）A．B．C．D．2．如图所示，在边长为 2 的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，向该正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域的概率是，则该阴影区域的面积是（ ）A．3B．C．D．3．2021 年某省新高考将实行“”模式，即语文、数学、外语必选，物理、历史二选一，政治、地理、化学、生物四选二，共有 12 种选课模式.某同学已选了物理，记事件：“他选择政治和地理”，事件：“他选择化学和地理”，则事件与事件（ ）A．是互斥事件，不是对立事件B．是对立事件，不是互斥事件C．既是互斥事件，也是对立事件D．既不是互斥事件也不是对立事件4．（ ）A．0B．C．D．15．已知，成等差数列，成等比数列，则的最小值是A．0B．1C．2D．46．已知等差数列中，若，则取最小值时的（ ）A．9B．8C．7D．67．已知，若，则等于()A．B．1C．2D．8．在锐角中，角所对的边长分别为.若（ ）A． B． C． D．9．在计算机 BASIC 语言中，函数表示整数 a 被整数 b 除所得的余数，如.用下面的程序框图，如果输入的，，那么输出的结果是（ ）A．7B．21C．35D．4910．已知直三棱柱的所有顶点都在球 0 的表面上,,,则=( )A．1B．2C．D．4二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知函数，（常数、），若当且仅当时，函数取得最大值 1，则实数的数值为______.12．若直线上存在满足以下条件的点:过点作圆的两条切线(切点分别为),四边形的面积等于，则实数的取值范围是_______13．中，，，，则______.14．过直线上一点作圆的两条切线，切点分别为，若的最大值为，则实数__________．15．如图，在正方体中，点是棱上的一个动点，平面交棱于点．下列命题正确的为_______________. ① 存在点，使得//平面；② 对于任意的点，平面平面；③ 存在点，使得平面；④ 对于任意的点，四棱锥的体积均不变．16．如图，在正...
