2024-2025 学年上海市桃浦中学 数学高一下期末学业水平测试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在等差数列中，若，，则（ ）A．8B．16C．20D．282．已知等比数列的公比为正数，且，则 ( )A．B．C．D．3．直线 y＝﹣x+1 的倾斜角是（ ）A．B．C．D．4．已知数列是首项为，公差为的等差数列，若，则 （ ）A．B．C．D．5．已知等差数列中，，则公差（ ）A．B．C．1D．26．如图，网格纸上正方形小格边长为 ，图中粗线画的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积等于（ ）A．B．C．D．7．关于的不等式对一切实数都成立，则的取值范围是( )A．B．C．D．8．已知圆锥的母线长为 6，母线与轴的夹角为 30°，则此圆锥的体积为（ ）A．B．C．D．9．在中，内角所对的边分别为.若，则的值为（ ）A．B．C．D．010．关于的方程在内有相异两实根，则实数的取值范围为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11． 若直线 y＝x＋m 与曲线 x＝恰有一个公共点，则实数 m 的取值范围是______.12．化简：______.（要求将结果写成最简形式）13．设等比数列满足 a1+a3=10，a2+a4=5，则 a1a2…an的最大值为 ．14．在圆心为，半径为的圆内接中，角，，的对边分别为，，，且，则的面积为__________．15．已知数列满足，，，记数列的前项和为，则________.16．若函数的图象与直线恰有两个不同交点，则 m 的取值范围是________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知向量，，，．（1）若，且，求 x 的值；（2）对于，，定义．解不等式；（3）若存在，使得，求 k 的取值范围．18．某企业生产，两种产品，根据市场调查与预测，产品的利润与投资成正比，其关系如图 1，产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图 2，（注：利润与投资单位：万元）（1）分别将，两种产品的利润表示为投资的函数关系，并写出它们的函数关系式；（2...
