2024-2025 学年山西省岢岚县中学高一下数学期末综合测试模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在边长为 1 的正方体中，，，分别是棱，，的中点，是底面内一动点，若直线与平面没有公共点，则三角形面积的最小值为（ ）A．1B．C．D．2．已知数列满足，，则的值为（ ）A．2B．-3C．D．3．在中，内角，，的对边分别为，，，且，，为的面积，则的最大值为（ ）A．1B．2C．D．4．设甲、乙两地的距离为 a(a>0)，小王骑自行车以匀速从甲地到乙地用了 20 分钟，在乙地休息 10 分钟后，他又以匀速从乙地返回到甲地用了 30 分钟，则小王从出发到返回原地所经过的路程 y 和其所用的时间 x 的函数图象为( )A．B．C．D．5．已知平面向量，，且，则等于（ ）A．B．C．D．6．已知各项为正数的等比数列中，，，则公比 q＝A．4B．3C．2D．7．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走 378 里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 6 天后到达目的地”.则该人最后一天走的路程为（ ）.A．24 里B．12 里C．6 里.D．3 里8．已知等差数列中，，则公差（ ）A．B．C．1D．29．如图，长方体中，，，那么异面直线与所成角的余弦值是（ ）A．B．C．D．10．经过点，和直线相切，且圆心在直线上的圆方程为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设不等式组所表示的平面区域为 D.若直线与 D 有公共点，则实数 a 的取值范围是_____________.12．______．13．方程在区间上的解为___________．14．若等比数列满足，且公比，则_____.15．已知正实数满足，则的最小值为_______．16．的值为__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在三棱锥中，分...
