吉林省吉化一中学 2024-2025 学年数学高一下期末学业水平测试模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．向量，，若，则实数的值为A．B．C．D．2．已知函数，若，，则（ ）A．B．2C．D．3．在△ABC 中，D 是边 BC 的中点，则＝A．B．C．D．4．赵爽是三国时期吴国的数学家，他创制了一幅“勾股圆方图”，也称“赵爽弦图”，如图，若在大正方形内随机取-点，这一点落在小正方形内的概率为，则勾与股的比为（ ）A．B．C．D．5．已知数列满足，且，其前 n 项之和为，则满足不等式的最小整数 n 是（ ）A．5B．6C．7D．86．已知函数，若，则（ ）A．B．C．D．7．三条线段的长分别为 5，6，8，则用这三条线段A．能组成直角三角形B．能组成锐角三角形C．能组成钝角三角形D．不能组成三角形8．若，满足，则的最大值为（ ）．A．B．C．D．9．如图，是圆的直径，点是半圆弧的两个三等分点，，，则（ ）A．B．C．D．10．在中，已知，，则角 的取值范围为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知 a、b 为不垂直的异面直线，α 是一个平面，则 a、b 在 α 上的射影有可能是：①两条平行直线；②两条互相垂直的直线；③同一条直线；④一条直线及其外一点．在上面结论中，正确结论的编号是________．(写出所有正确结论的编号)12．化简：．13．若，则=_________14．已知点，点，则________．15．已知数列中，其中，，那么________16．圆 x2＋y2－4＝0 与圆 x2＋y2－4x＋4y－12＝0 的公共弦的长为___．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在中，，点 D 在边 AB 上，，且.（1）若的面积为，求 CD；（2）设，若，求证：.18．已知，.(1)求的值；(2)若，均为锐角，求的值.19．已知，，．(1)求关于的表达式，并求的最小正周期；(2)若当时，的最小值为，求的值．20．已知向量，向量，向量，记与的夹角为． ( )Ⅰ 求 ()Ⅱ 求向量与向量的夹角的取值范围．21．如图，在梯形中，，，，.（1...
