2025 届河南上蔡第一高级中学数学高一第二学期期末质量检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．下图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各 5 名工人某日的产量数据（单位：件）若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则和的值分别为A．5，5B．3，5C．3，7D．5，72．在等差数列中，，则数列前项和取最大值时，的值等于（ ）A．12B．11C．10D．93．下列各数中最小的数是（ ）A．B．C．D．4．若，则（ ）A．B．C．2D．5．设集合，，若，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．6．已知函数若函数有 4 个零点，则实数 的取值范围是（ ）A．B．C．D．7．要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位8．函数的定义域为（ ）A．B．C．D．9．若数列的前 n 项的和，那么这个数列的通项公式为( )A．B．C．D．10．化为弧度是A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在直角坐标系中，已知任意角以坐标原点为顶点，以轴的非负半轴为始边，若其终边经过点，且，定义： ，称“”为“的正余弦函数”，若，则_________ ．12．如图，将全体正整数排成一个三角形数阵，按照这样的排列规律，第行从右至左的第 3 个数为___________．13．从集合中随机选取一个数记为，从集合中随机选取一个数记为，则直线不经过第一象限的概率为__________．14．为等比数列，若，则_______.15．如图，为内一点，且，延长交于点，若，则实数的值为_______.16．数列的前项和为，若数列的各项按如下规律排列：，，，，，，，，，，…，，， …，，…有如下运算和结论：①；②数列，，，，…是等比数列；③数列，，，，…的前项和为；④若存在正整数，使，，则．其中正确的结论是_____．（将你认为正确的结论序号都填上）三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知的内角所对的边分别为，且，.（1）若，求角的值；...
