2025 年上海南洋模范高一下数学期末达标测试试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，且满足，若，则周长的最大值为（ ）A．9B．10C．11D．122．某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为 1，顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为A．；B．C．D．3．光线自点 M（2，3）射到 N（1，0）后被 x 轴反射，则反射光线所在的直线方程为（ ）A．B．C．D．4．已知定义在上的奇函数满足，且当时，，则（ ）A．1B．-1C．2D．-25．若且则的值是( ).A．B．C．D．6．已知公式为正数的等比数列满足：，，则前 5 项和( )A．31B．21C．15D．117．已知集合，，则（ ）A．B．C．D．8．设，则有( )A．B．C．D．9．已知的顶点坐标为，，，则边上的中线的长为（ ）A．B．C．D．10．设集合，集合，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设向量与向量共线，则实数等于__________．12．已知向量（1，2），（x，4），且∥，则_____．13．若，且，则的最小值是______.14．已知，，若与的夹角为钝角，则实数的取值范围为______.15．在正方体中，是的中点，连接、，则异面直线、所成角的正弦值为_______.16．已知平面向量，若，则________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知单调递减数列的前项和为，，且，则_____.18．已知数列中，.(1)求证：是等比数列，求数列的通项公式；(2)已知：数列，满足① 求数列的前项和；② 记集合若集合中含有个元素，求实数的取值范围.19．已知数列是递增的等比数列，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设为数列的前 n 项和，，求数列的前 n 项和．20．在直角中，，延长至点 D，使得，连接.（1）若，求的值；（2）求角 D 的最大值.21．已知函数，设其最小值...
