福建省福州市长乐高中、城关中学、文笔中学 2024-2025 学年高一数学第二学期期末学业水平测试模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．从甲、乙、丙三人中，任选两名代表，甲被选中的概率为（ ）A．B．C．D．2．函数的部分图象如图，则（）（ ）A．0B．C．D．63．已知变量和满足相关关系，变量和满足相关关系.下列结论中正确的是（ ）A．与正相关，与正相关B．与正相关，与负相关C．与负相关，与 y 正相关D．与负相关，与负相关4．已知直线的倾斜角为，则（ ）A．B．C．D．5．等差数列的前项和为，若，且，则（ ）A．10B．7C．12D．36．已知，，，则它们的大小关系是（ ）A．B．C．D．7．采用系统抽样方法从人中抽取 32 人做问卷调查，为此将他们随机编号为，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为.抽到的人中，编号落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做问卷，其余的人做问卷.则抽到的人中，做问卷的人数为（ ）A．B．C．D．8．已知点在正所确定的平面上，且满足，则的面积与的面积之比为（ ）A．B．C．D．9．在中，，，则的最小值是（ ）A．2B．4C．D．1210．关于 x 的不等式的解集中，恰有 3 个整数，则 a 的取值范围是（ ）A．B．C．D．（4,5）二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．等比数列中，，则公比____________.12．已知等差数列，若，则______.13．已知直线 ：与圆交于，两点，过，分别作 的垂线与轴交于，两点，若，则__________．14．若是方程的解，其中，则______.15．设是定义在上以 2 为周期的偶函数，已知，，则函数在上的解析式是 16．在中， 比 长 4， 比 长 2，且最大角的余弦值是，则的面积等于______________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在中，内角的对边分别为，且.（1）求角；（2）若，求的值.18．如图所示，某住宅小区的平面图是圆心角为 120°的扇形，小区的两个出入口设置在点及...
