2024-2025 学年河北省承德市鹰城一中高一下数学期末学业质量监测模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．对任意实数 x，表示不超过 x 的最大整数，如，，关于函数，有下列命题：①是周期函数；②是偶函数；③函数的值域为；④函数在区间内有两个不同的零点，其中正确的命题为( )A．①③B．②④C．①②③D．①②④2．在中，已知，，若点在斜边上，，则的值为 （ ）．A．6B．12C．24D．483．我国魏晋时期的数学家刘徽，创立了用圆内接正多边形面积无限逼近圆面积的方法，称为“割圆术”，为圆周率的研究提供了科学的方法.在半径为 1 的圆内任取一点，则该点取自圆内接正十二边形外的概率为A．B．C．D．4．赵爽是三国时期吴国的数学家，他创制了一幅“勾股圆方图”，也称“赵爽弦图”，如图，若在大正方形内随机取-点，这一点落在小正方形内的概率为，则勾与股的比为（ ）A．B．C．D．5．已知向量=(3，4)，=(2，1)，则向量与夹角的余弦值为( )A．B．C．D．6．已知函数的最小正周期为，若，则的最小值为（ ）A．B．C．D．7．已知非零向量、，“函数为偶函数”是“”的（ ）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件8．如图是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积是（ ） A．B．C．D．9．在中，是上一点，且，则（ ）A．B．C．D．10．若都是正数，则的最小值为( ).A．5B．7C．9D．13二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若，则=_________12．设，向量，，若，则__________．13．的内角的对边分别为，，，若的面积为，则角_______.14．设数列是首项为 0 的递增数列，函数满足：对于任意的实数，总有两个不同的根，则的通项公式是________．15．在上定义运算，则不等式的解集为_____．16．直线与圆的位置关系是______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在梯形 ABCD 中，，，，.（1）求 AC 的长；（2）求梯形 ABCD 的高．18．在平面直角坐标系中，已知.（1）...
