河南省新乡市新乡县第一中学 2025 年高一数学第二学期期末综合测试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题不正确的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则2．已知实数满足，则的最大值为（ ）A．B．C．D．3．已知圆截直线所得线段的长度是，则圆 与圆的位置关系是（ ）A．内切B．相交C．外切D．相离4．某学校的 A，B，C 三个社团分别有学生人，人，人，若采用分层抽样的方法从三个社团中共抽取人参加某项活动，则从 A 社团中应抽取的学生人数为（ ）A．2B．4C．5D．65．己知某三棱锥的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是边长为 2 的等边三角形，则该三棱锥的体积为（ ）A．B．C．D．6．若，，，，则等于（ ）A．B．C．D．7．设全集，集合,,则（ ）A．B．C．D．8．下列函数中，在区间上单调递增的是（ ）A．B．C．D．9．为了得到函数，(xR∈ )的图象，只需将( xR∈ )的图象上所有的点（ ）.A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位10．下列函数的最小值为的是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设等比数列满足 a1 + a2 = –1, a1 – a3 = –3，则 a4 = ___________．12．如果是奇函数，则= . 13．在我国古代数学著作《孙子算经》中，卷下第二十六题是：今有物，不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？满足题意的答案可以用数列表示，该数列的通项公式可以表示为________14．化简：______.（要求将结果写成最简形式）15．中，，则 A 的取值范围为______．16．设函数的部分图象如图所示，则的表达式______．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．△ABC 的内角 A，B，C 所对边分别为，已知△ABC 面积为.（1）求角 C；（2）若 D 为 AB 中点，且 c=2，求 CD 的最大值.18．如图，在三棱锥中，垂直于平面，.求证：平面.19．某菜农有两段总...
