2025 年河北省滦州第一中学高一数学第二学期期末学业质量监测模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分 5 钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（ ）A．钱B．钱C．钱D．钱2．已知直线 m，n，平面 α，β，给出下列命题：① 若 m⊥α，n⊥β，且 m⊥n，则 α⊥β② 若 m∥α，n β∥ ，且 m∥n，则 α∥β③ 若 m∥α，n∥β，且 α∥β，且 m∥n④ 若 m⊥α，n⊥β，且 α⊥β，则 m⊥n其中正确的命题是（ ）A．②③B．①③C．①④D．③④3．设，，，若则，的值是（）A．，B．，C．，D．，4．已知数列满足，且，其前 n 项之和为，则满足不等式的最小整数 n 是（ ）A．5B．6C．7D．85．设，，，则，，的大小关系是（ ）A．B．C．D．6．已知与之间的几组数据如下表 则与的线性回归方程必过( )A．点B．点C．点D．点7．过点且与原点距离最大的直线方程是（ ）A．B．C．D．8．已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）A．若则B．若则C．若则D．若则9．设等差数列的前 项和为，若，，则中最大的是( ).A．B．C．D．10．设△ABC 的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若，则的形状一定是（ ）A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．函数且的图象恒过定点 A，若点 A 在直线上（其中 m，n＞0），则的最小值等于__________.12．数列满足，当时，，则是否存在不小于 2 的正整数，使成立？若存在，则在横线处直接填写的值；若不存在，就填写“不存在”_______.13．已知数列是公差不为 0 的等差数列，，且成等比数列，则的前 9 项和_______.14．已知等差数列的前项和为，...
