2025 届四川省峨眉二中高一数学第二学期期末综合测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设长方体的长、宽、高分别为 2，1，1，其顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）A．B．C．D．2．设，，，则（ ）A．B．C．D．3．在中，点满足，则（ ）A．B．C．D．4．函数的图象与函数的图象的交点个数为( )A．3B．2C．1D．05．如果数列的前项和为，则这个数列的通项公式是（ ）A．B．C．D．6．函数图象的一条对称轴在内，则满足此条件的一个值为（ ）A．B．C．D．7．我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺,两鼠对穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问几何日相逢？”现用程序框图描述,如图所示,则输出结果 n=( ) A．2B．3C．4D．58．在△ABC 中，a，b，c 分别为内角 A，B，C 所对的边，b＝c，且满足＝，若点 O 是△ABC 外一点，∠AOB＝θ(0<θ<π)，OA＝2OB＝2，则平面四边形 OACB 面积的最大值是( )A．B．C．3D．9．已知无穷等比数列的公比为，前项和为，且，下列条件中，使得恒成立的是（ ）A．，B．，C．，D．，10．如图所示，在正方形 ABCD 中，E 为 AB 的中点，F 为 CE 的中点，则 A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．函数的单调增区间是________.12．一个封闭的正三棱柱容器，该容器内装水恰好为其容积的一半（如图 1，底面处于水平状态），将容器放倒（如图 2，一个侧面处于水平状态），这时水面与各棱交点分别为 E，F、，，则的值是__________.13．设等比数列的首项为，公比为，所有项和为 1，则首项的取值范围是____________.14．已知数列为等差数列，，，若，则________.15．把一枚质地均匀的硬币先后抛掷两次，两次都是正面向上的概率为________.16．设为数列的前项和，则__三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．中，角的对边分别为，且.（I）求角的大小；（II）...
