上海市金陵中学 2025 届高一数学第二学期期末联考试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．某市新上了一批便民公共自行车，有绿色和橙黄色两种颜色，且绿色公共自行车和橙黄色公共自行车的数量比为21∶ ，现在按照分层抽样的方法抽取 36 辆这样的公共自行车放在某校门口，则其中绿色公共自行车的辆数是( )A．8B．12C．16D．242．中,，则（ ）A．5B．6C．D．83．过点的圆的切线方程是（ ）A．B．或C．或D．或4．已知表示三条不同的直线，表示两个不同的平面，下列说法中正确的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则5．在△ABC 中，若a=2bsinA,则 B 为A．B．C．或D．或6．在平面直角坐标系 xoy 中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，若函数的图象恰好经过个格点，则称函数为阶格点函数.下列函数中为一阶格点函数的是（ ）A．B．C．D．7．函数 的最小正周期是( )A．B．C．D．8．设集合，则（ ）A．B．C．D．9．《九章算术》中有这样一个问题：今有女子善织，日增等尺，七日织二十八尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，问若聘该女子做工半月（15 日），一共能织布几尺（ ）A．75B．85C．105D．12010．已知之间的一组数据如下：13478101657810131519则线性回归方程所表示的直线必经过点A．（8，10）B．（8，11）C．（7，10）D．（7，11）二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．的化简结果是_________.12．在中，已知，则____________.13．在锐角△中，，，，则________14．若首项为，公比为（）的等比数列满足，则的取值范围是________.15．如图所示，已知点，单位圆上半部分上的点满足，则向量的坐标为________．16．已知数列的前项和为，则其通项公式__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．中，D 是边 BC 上的点，满足，，.（1）求；（2）若，求 BD 的长.18．一个工厂在某年里连续 10 个月每月产品的总成本 y（万元）与该月产量 x（万件）之间有如下一组数据：x1.081.121....
