河南省开封市祥符区 2025 届高一下数学期末教学质量检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设，则的大小关系为（ ）A．B．C．D．2．已知点、、在圆上运动，且，若点的坐标为，的最大值为（ ）A．B．C．D．3．在中，角的对边分别是，若，则（ ）A．5B．C．4D．34．阅读下面的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为 24，则输出的值为（ ）A．0B．1C．2D．35．若将函数的图象向左平移个最小周期后，所得图象对应的函数为（ ）A．B．C．D．6．三棱锥中，底面是边长为 2 的正三角形，⊥底面，且，则此三棱锥外接球的半径为（ ）A．B．C．D．7．供电部门对某社区 1000 位居民 2019 年 4 月份人均用电情况进行统计后，按人均用电量分为，，，五组，整理得到如下的频率分布直方图，则下列说法错误的是（ ）A．4 月份人均用电量人数最多的一组有 400 人B．4 月份人均用电量不低于 20 度的有 500 人C．4 月份人均用电量为 25 度D．在这 1000 位居民中任选 1 位协助收费，选到的居民用电量在一组的概率为8．如图所示的阴影部分是由轴及曲线 围成，在矩形区域 内随机取一点，则该点取自阴影部分的概率是（ ） A．B．C．D．9．向量，，若，则（ ）A．2B．C．D．10．数列的通项，其前项之和为，则在平面直角坐标系中，直线在轴上的截距为（ ）A．-10B．-9C．10D．9二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知圆的圆心在直线，与 y 轴相切，且被直线截得的弦长为，则圆 C 的标准方程为________.12．若直线上存在点可作圆的两条切线，切点为，且，则实数的取值范围为 ．13．有一个倒圆锥形容器，它的轴截面是一个正三角形，在容器内放一个半径为的铁球，并注入水，使水面与球正好相切，然后将球取出，则这时容器中水的深度为___________．14．已知直线 l 在 y 轴上的截距为 1，且垂直于直线，则 的方程是____________.15．某扇形的面积为 1，它的周长为 4cm，那么扇形的圆心角的大小...
