2025 年内蒙古集宁市第一中学数学高一第二学期期末达标检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．将所有的正奇数按以下规律分组，第一组：1；第二组：3，5，7；第三组：9，11，13，15，17；… 表示 n 是第 i 组的第 j 个数，例如，，则（ ）A．B．C．D．2．直线在轴上的截距为( )A．B．C．D．3．在区间上随机取一个数 x，的值介于 0 到之间的概率为（ ）A．B．C．D．4．已知两点，，若点是圆上的动点，则△面积的最小值是A．B．6C．8D．5．数列中，，且，则数列前 2019 项和为（ ）A．B．C．D．6．在中，已知三个内角为，，满足，则（ ）．A．B．C．D．7．．若且，直线不通过（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限，8．已知，且，则（ ）A．B．7C．D．9．在区间上随机取一个数，使得的概率为（ ）A．B．C．D．10．如图，正方体的棱长为 ，那么四棱锥的体积是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．中国古代数学著作《算法统宗》有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人要走 378 里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 6 天后达到目的地.”则该人最后一天走的路程为__________里．12．已知数列的通项公式是，若将数列中的项从小到大按如下方式分组：第一组：，第二组：，第三组：，…，则 2018 位于第________组.13．数列定义为，则_______.14．若等差数列的前项和，且，则______________.15．用秦九韶算法求多项式当时的值的过程中：，__．16．记，则函数的最小值为__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在区间上的值域.18．已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若当时，恒成立，求实数的取值...
