2025 届江西省南昌市新建一中数学高一下期末质量跟踪监视模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知数列满足是数列的前项和，则（ ）A．B．C．D．2．某学校的 A，B，C 三个社团分别有学生人，人，人，若采用分层抽样的方法从三个社团中共抽取人参加某项活动，则从 A 社团中应抽取的学生人数为（ ）A．2B．4C．5D．63．已知点在直线上，若存在满足该条件的使得不等式成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．4．已知关于的不等式的解集为，则的值为（ ）A．4B．5C．7D．95．在中，已知，且满足，则的面积为（ ）A．1B．2C．D．6．在中，若，且，则的形状为( )A．直角三角形B．等腰直角三角形C．正三角形或直角三角形D．正三角形7．已知的内角的对边分别为，若，则（ ）A．B．C．D．8．设非零向量，满足，则（ ）A．B．C．//D．9．在中，角的对边分别为，且. 若为钝角，，则的面积为( )A．B．C．D．510．在中，角对应的边分别是，已知，，则 等于（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．函数的最大值为，最小值为，则的最小正周期为______．12．在中，角的对边分别为，若面积，则角__________．13．函数的图象过定点______.14．在空间直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标为______．15．数列的前项和为，，且（），记，则的值是________.16．在中，角、、所对的边为、、，若，，，则角________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在城市旧城改造中，某小区为了升级居住环境，拟在小区的闲置地中规划一个面积为的矩形区域（如图所示），按规划要求：在矩形内的四周安排宽的绿化，绿化造价为 200 元/，中间区域地面硬化以方便后期放置各类健身器材，硬化造价为 100 元/.设矩形的长为.（1）设总造价（元）表示为长度的函数；（2）当取何值时，总造价最低，并求出最低总造价.18．已知，，分别为内角，，的对边，且...
