河北省石家庄市鹿泉一中等名校 2025 届高一下数学期末预测试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若直线始终平分圆的周长，则的最小值为（ ）A．B．5C．2D．102．已知的三个内角之比为，那么对应的三边之比等于（ ）A．B．C．D．3．若直线与直线平行，则 的值为（ ）A．7B．0 或 7C．0D．44．把函数，图象上所有的点向右平行移动个单位长度，横坐标伸长到原来的 2 倍，所得图象对应的函数为（ ）A．B．C．D．5．在中，角所对的边分别为,若的面积，则( )A．B．C．D．6．把函数的图像上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图像上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到的图像所表示的函数是（ ）A．B．C．D．7．设集合，，则（ ）A．B．C．D．8．向正方形 ABCD 内任投一点 P，则“的面积大于正方形 ABCD 面积的”的概率是（ ）A．B．C．D．9．已知圆心在轴上的圆经过，两点，则的方程为（ ）A．B．C．D．10．矩形中，，若在该矩形内随机投一点，那么使得的面积不大于 3 的概率是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设,则的值是____.12．数列满足：，，则______.13．已知曲线与直线交于 A，B 两点，若直线 OA，OB 的倾斜角分别为、，则__________14．函数的单调递增区间为______.15．已知数列的通项公式，则____________．16．在数列中，已知，，记为数列的前项和，则_________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知圆,圆与圆关于直线对称.(1)求圆的方程;(2)过直线 上的点分别作斜率为的两条直线,使得被圆截得的弦长与被圆截得的弦长相等.(i)求的坐标;( )ⅱ 过任作两条互相垂直的直线分别与两圆相交,判断所得弦长是否恒相等,并说明理由.18．设等差数列的前 n 项和为，，.（1）求；（2）设，求数列的前 n 项和.19．已知等差数列的前项和为，且，.（1）求数列的通项公式；（2）已知数列的前项和，，求数列，的前项和.20．已知圆：和点，， ，.(1)若点...
