北京市第十二中学 2024-2025 学年数学高一第二学期期末达标检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知,,三点,则的形状是( )A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等腰直角三角形2．已知，，且，则 （ ）A．1B．2C．3D．43．中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的，，依次输入的为 2，2，5，则输出的（ ）A．7B．12C．17D．344．若 tan（）＝2，则 sin2α＝（ ）A．B．C．D．5．已知是圆上的三点，（ ）A．B．C．D．6．已知等比数列的公比为，若，，则（ ）A．-7B．-5C．7D．57．下图是 500 名学生某次数学测试成绩（单位：分）的频率分布直方图，则这 500 名学生中测试成绩在区间[90，100）中的学生人数是A．60B．55C．45D．508．在正方体中，当点在线段（与，不重合）上运动时，总有：①； ②平面平面；③平面； ④．以上四个推断中正确的是( )A．①②B．①④C．②④D．③④9．下列各角中，与角终边相同的角是（ ）A．B．C．D．10．已知数列满足，，则的值为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若正实数满足，则的最小值为______．12．已知圆的圆心在直线，与 y 轴相切，且被直线截得的弦长为，则圆 C 的标准方程为________.13．在△ABC 中，若，则△ABC 的形状是 ____.14．在中，若，则____；15．已知圆上有两个点到直线的距离为 3，则半径的取值范围是________16．已知扇形的圆心角，扇形的面积为，则该扇形的弧长的值是______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数，其中．解关于 x 的不等式；求 a 的取值范围，使在区间上是单调减函数．18．已知的内角所对的边分别为，且，.（1）若，求角的值；（2）若,求的值.19．设，若存在，使得，且对任意，均有（即是一个公差为的等差数列），则称数列是一个长度为的“弱等差数列”.（1）判断下列数列是否为“弱等差数列”，并说明理由.1① ，3，5...
