2024-2025 学年山东省潍坊市普通高中数学高一第二学期期末质量检测模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知向量，且，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．2．已知点到直线的距离为 1，则的值为（ ）A．B．C．D．3．已知两个非零向量,满足,则( )A．B．C．D．4．已知的模为 1，且在方向上的投影为，则与的夹角为（ ）A．30°B．60°C．120°D．150°5．我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺,两鼠对穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问几何日相逢？”现用程序框图描述,如图所示,则输出结果 n=( ) A．2B．3C．4D．56．已知等差数列的前项和为.且，则（ ）A．B．C．D．7．直线的倾斜角的取值范围是（ ）A．B．C．D．8．若，则下列结论成立的是（ ）A．B．C．的最小值为 2D．9．设，若关于的不等式在区间上有解，则（ ）A．B．C．D．10．若，，则的最小值为（ ）A．2B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．计算：________12．竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典著，其中记载有求“囷盖”的术：“置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一”.该术相当于给出圆锥的底面周长 与高，计算其体积的近似公式为.该结论实际上是将圆锥体积公式中的圆周率取近似值得到的.则根据你所学知识，该公式中取的近似值为______.13．已知，则______．14．若函数，则__________．15．在数列中，，则______________.16．（如下图）在正方形中，为边中点，若，则__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在中，角、、的对边分别为、、，已知. （1）求角的大小；（2）若，点在边上，且，，求边的长.18．记数列的前项和为，已知点在函数的图像上.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和.19．如图所示，已知的斜边长，现以斜边横在直线为轴旋转一周，得到旋转体．（1）当时，求此旋转体的体积；（2）比较当，时...
