2024-2025 学年福建省福州市格致中学数学高一下期末考试模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设向量,若,则实数的值为( )A．1B．2C．3D．42．在正四棱柱中，，，则与所成角的余弦值为（ ）A．B．C．D．3．设，则下列不等式恒成立的是A．B．C．D．4．在等比数列{an}中，a2＝8，a5＝64，，则公比 q 为 （ ）A．2B．3C．4D．85．如图所示，在正方体 ABCDA1B1C1D1中，E，F 分别是 AB，AD 的中点，则异面直线 B1C 与 EF 所成的角的大小为()A．30°B．45°C．60°D．90°6．倾斜角为,在轴上的截距为的直线方程是A．B．C．D．7．已知函数(,)的部分图像如图所示，则的值分别是( )A．B．C．D．8．在中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,若,则( )A．B．C．D．9．的值为（ ）A．B．C．D．10．某学校礼堂有 30 排座位，每排有 20 个座位，一次心理讲座时礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是 15 的 30 名学生，这里运用的抽样方法是（ ）A．抽签法B．随机数法C．系统抽样D．分层抽样二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若点在幂函数的图像上，则函数的反函数=________.12．将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则__________.13．已知无穷等比数列的首项为，公比为 q，且，则首项的取值范围是________．14．在正数数列中，，且点在直线上，则前 项和等于__．15．假设我国国民生产总值经过 10 年增长了 1 倍，且在这 10 年期间我国国民生产总值每年的年增长率均为常数，则______.（精确到）（参考数据）16．如图所示为函数的部分图像，其中、分别是函数图像的最高点和最低点，且，那么________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知，且为第二象限角．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．18．已知的顶点都在单位圆上，角的对边分别为，且.（1）求的值；（2）若，求的面积.19．已知函数 f（x）＝2cosx（sinx﹣cosx）.（1）求函数 f（x）的最小正周期及单调递减区间...
