2025 年四川省内江铁路中学数学高一下期末监测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．向正方形 ABCD 内任投一点 P，则“的面积大于正方形 ABCD 面积的”的概率是（ ）A．B．C．D．2．在中，，，则 （ ）A．B．C．D．3．在中，内角所对的边分别是，若，则角的值为（ ）A．B．C．D．4．已知一个等比数列项数是偶数，其偶数项之和是奇数项之和的 3 倍，则这个数列的公比为（ ）A．2B．3C．4D．65．一个几何体的三视图如图（图中尺寸单位：m），则该几何体的体积为（ ）A．B．C．D．6．一空间几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（ ） A．1B．3C．6D．27．等差数列的公差，且，则数列的前 项和取得最大值时的项数 是（ ）A．9B．10C．10 和 11D．11 和 128．的值（ ）A．小于 0B．大于 0C．等于 0D．不小于 09．某三棱锥的左视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是( )A．3B．2C．D．110．同时抛掷两个骰子，则向上的点数之和是的概率是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．秦九韶是我国南宋著名数学家，在他的著作《数书九章》中有己知三边求三角形面积的方法：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实一为从陽，开平方得积.”如果把以上这段文字写成公式就是，其中是的内角的对边为.若，且，则面积的最大值为________.12．不等式的解为_______．13．已知扇形的面积为，圆心角为，则该扇形半径为__________．14．设数列满足，，且，用表示不超过的最大整数，如，，则的值用表示为__________．15．函数的定义域是_______________.16．已知，若数列满足，，则等于________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知 （1）化简；（2）若，求的值.18．在中，角的对边分别为，已知（1）求；（2）若为锐角三角形，且边，求面积的取值范围.19．为了了解某市高中学生的汉字书...
