安徽省芜湖市中小学校 2025 年数学高一第二学期期末检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知直线和，若，则实数的值为A．1 或B．或C．2 或D．或2．在中，角所对的边分边为，已知，则此三角形的解的情况是（ ）A．有一解B．有两解C．无解D．有解但解的个数不确定3．若且，则下列四个不等式：①，②，③，④中，一定成立的是（ ）A．①②B．③④C．②③D．①②③④4．在△ABC 中，a，b，c 分别为内角 A，B，C 所对的边，b＝c，且满足＝，若点 O 是△ABC 外一点，∠AOB＝θ(0<θ<π)，OA＝2OB＝2，则平面四边形 OACB 面积的最大值是( )A．B．C．3D．5．已知，，则在方向上的投影为（ ）A．B．C．D．6．如果 a＜b＜0，则下列不等式成立的是（）A．B．a2＜b2C．a3＜b3D．ac2＜bc27．已知集合，，则（ ）A．B．C．D．8．若直线与圆相切，则 （ ）A．B．C．D．或9．电视台某节目组要从名观众中抽取名幸运观众．先用简单随机抽样从人中剔除人，剩下的人再按系统抽样方法抽取人，则在人中，每个人被抽取的可能性（ ）A．都相等，且为B．都相等，且为C．均不相等D．不全相等10．已知数列满足，，则（ ）A．4B．-4C．8D．-8二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．函数，函数，若对所有的总存在，使得成立，则实数的取值范围是__________．12．已知数列是等差数列，记数列的前项和为，若，则________.13．某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为 120 件，80 件，60 件，为了了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样的方法抽取了一个容量为 n 的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了 3 件，则 n = .14．已知直线分别与 x 轴、y 轴交于 A，B 两点，则等于________.15．已知，则的最小值为__________．16．已知直线过点，且在两坐标轴上的截距相等，则此直线的方程为_____________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证...
