云南省禄丰县民族中学 2025 年高一下数学期末质量跟踪监视模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知向量，的夹角为，且，，则与的夹角等于A．B．C．D．2．已知函数，，的零点分别为 a，b，c，则（ ）A．B．C．D．3．已知等比数列，若，则( )A．B．C．4D．4．计算的值为（ ）A．B．C．D．5．若偶函数在上是增函数，则（ ）A．B．C．D．不能确定6．已知，则（ ）A．B．C．D．7．米勒问题，是指德国数学家米勒 1471 年向诺德尔教授提出的有趣问题：在地球表面的什么部位，一根垂直的悬杆呈现最长（即可见角最大？）米勒问题的数学模型如下：如图，设 是锐角的一边上的两定点，点是边边上的一动点，则当且仅当的外接圆与边相切时，最大．若，点在轴上，则当最大时，点的坐标为（ ）A．B．C．D．8．已知某线路公交车从 6:30 首发，每 5 分钟一班，甲、乙两同学都从起点站坐车去学校，若甲每天到起点站的时间是在 6:30~7:00 任意时刻随机到达，乙每天到起点站的时间是在 6:45~7:15 任意时刻随机到达，那么甲、乙两人搭乘同一辆公交车的概率是（ ）A．B．C．D．9．下图是 500 名学生某次数学测试成绩（单位：分）的频率分布直方图，则这 500 名学生中测试成绩在区间[90，100）中的学生人数是A．60B．55C．45D．5010．在中，角、 、 所对的边分别为、 、 ，且，，，则的面积为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知向量与的夹角为 ，且，；则__________．12．函数（）的值域是__________.13．已知数列的通项公式为，是其前项和，则_____．（结果用数字作答）14．平面四边形如图所示，其中为锐角三角形，，，则_______.15．函数的值域是______．16．在等差数列中，，，则 ．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．设数列满足（，），且，.（1）求和的值；（2）求数列 的前项和.18．随着中国经济的加速腾飞，现在手有余...
