上海市上戏附中 2025 届数学高一下期末达标检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知向量=(),=(-1,1),若,则的值为（ ）A．B．C．D．2．设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是（ ）A．若,,则B．若，,则C．若,,则D．若,,则3．过点的直线的斜率为，则等于（）A．B．10C．2D．44．某中学高一年级甲班有 7 名学生，乙班有 8 名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩的茎叶图如图所示，其中甲班学生的平均分是 85，乙班学生成绩的中位数是 82，若从成绩在的学生中随机抽取两名学生，则两名学生的成绩都高于 82 分的概率为（ ）A．B．C．D．5．已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边落在射线上，则（ ）A．B．C．D．6．已知等比数列中，，数列是等差数列，且，则（ ）A．3B．6C．7D．87．在非直角中，“”是“”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要8．在正四棱柱中，，则点到平面的距离是（ ）A．B．C．D．9．如图，A，B 是半径为 1 的圆周上的定点，P 为圆周上的动点，∠APB 是锐角，大小为.图中△PAB 的面积的最大值为（ ）A．+sin2B．sin+sin2C．+sinD．+cos10．在各项均为正数的等比数列中，公比，若，，，数列的前项和为，则取最大值时，的值为（ ）A．B．C．D．或二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．如图，在水平放置的边长为 1 的正方形中随机撤 1000 粒豆子，有 400 粒落到心形阴影部分上，据此估计心形阴影部分的面积为_________.12．对于数列，若存在，使得，则删去，依此操作，直到所得到的数列没有相同项，将最后得到的数列称为原数列的“基数列”.若，则数列的“基数列”的项数为__________________．13．如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分），已知甲组数据的中位数为 17，则 x 的值为_________.14．在平面直角坐标系 xOy 中，双曲线的右支与焦点为 F 的抛物线...
