2024-2025 学年山东省胶州市第一中学等高一数学第二学期期末联考试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若，且，则 xy 的最大值为（ ）A．B．C．D．2．函数的图象可能是（ ）.A．B．C．D．3．圆的半径是，则的圆心角与圆弧围成的扇形面积是（ ）A．B．C．D．4．在中，，，分别是角，，的对边，且满足，那么的形状一定是（ ）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角形5．某小组有 3 名男生和 2 名女生，从中任选 2 名学生参加演讲比赛，那么下列互斥但不对立的两个事件是（ ）A．“至少 1 名男生”与“全是女生”B．“至少 1 名男生”与“至少有 1 名是女生”C．“至少 1 名男生”与“全是男生”D．“恰好有 1 名男生”与“恰好 2 名女生”6．直线的倾斜角是（ ）A．B．C．D．7．若两个正实数，满足，且不等式有解，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．8．函数的单调减区间为A．B．C．D．9．若扇形的面积为、半径为 1，则扇形的圆心角为（ ）A．B．C．D．10．已知内角，，所对的边分别为，，且满足，则=（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．函数，的值域是_____．12．已知等差数列满足，则____________．13．已知函数（，）的部分图像如图所示，则函数解析式为_______.14．在中，已知，，，则角__________．15．数列中，，则____________．16．若点，是圆 C：上不同的两点，且，则的值为______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知向量.（1）求的值；（2）若，且，求.18．如图，四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD，，，，M 为线段AD 上一点，，N 为 PC 的中点.（1）证明：平面 PAB；（2）求直线 AN 与平面 PMN 所成角的余弦值.19．如图 1，在中，，，，分别是，，中点，，.现将沿折起，如图 2 所示，使二面角为，是的中点.（1）求证：面面；（2）求直线与平面所成的角的正弦...
