2025 年江苏省南通市海安县南莫中学数学高一下期末经典模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为A．B．C．D．2．同时掷两枚骰子，所得点数之和为 5 的概率为( )A．B．C．D．3．抽查 10 件产品，设“至少抽到 2 件次品”为事件，则的对立事件是（ ）A．至多抽到 2 件次品B．至多抽到 2 件正品C．至少抽到 2 件正品D．至多抽到一件次品4．在中，角的对边分别是，若，则角的大小为（ ）A．或B．或C．D．5．已知直线，，则与之间的距离为（ ）A．B．C．7D．6．的值为（ ）A．1B．C．D．7．如图所示，在，已知，角 的平分线把三角形面积分为两部分，则等于（ ）A．B．C．D．8．已知数列满足，，则的值为（ ）A．2B．-3C．D．9．如图，有一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，汽车在点测得公路北侧山顶的仰角为 30°，汽车行驶后到达点测得山顶在北偏西 30°方向上，且仰角为 45°，则山的高度为（）A．B．C．D．10．已知集合，，则A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知向量，则与的夹角是_________.12．数列是等比数列，，，则的值是________．13．设数列满足，且，则数列的前 n 项和_______________.14．在棱长均为 2 的三棱锥中，分别为上的中点，为棱上的动点，则周长的最小值为________.15．已知正实数满足，则的最小值为_______．16．已知等比数列中，，，则该等比数列的公比的值是______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数，设其最小值为（1）求；（2）若，求 a 以及此时的最大值.18．如图，在平面直角坐标系中，已知圆 ：．⑴ 若圆 的半径为 2，圆 与 轴相切且与圆 外切，求圆 的标准方程；⑵ 若过原点 的直线 与圆 相交于 两点，且，求直线 的方程．19．设数列为等比数列，且，，（1）求数列的通项公式：（2）设，数列的前项和，...
