2024-2025 学年北京市第五中学高一数学第二学期期末教学质量检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．圆，那么与圆有相同的圆心，且经过点的圆的方程是（ ）．A．B．C．D．2．已知是非零向量，若，且，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．3．在中任取一实数作为 x，则使得不等式成立的概率为（ ）A．B．C．D．4．已知一组正数的平均数为，方差为，则的平均数与方差分别为（ ）A．B．C．D．5．以为圆心，且与两条直线，都相切的圆的标准方程为（ ）A．B．C．D．6．函数的单调递增区间是（ ）A．B．C．D．7．在四边形中，，，将沿折起，使平面平面，构成三棱锥，如图，则在三棱锥中，下列结论正确的是（ ）A．平面平面B．平面平面C．平面平面D．平面平面8．下图所示的几何体是由一个圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为质点的圆锥面得到，现用一个垂直于底面的平面去截该几何体、则截面图形可能是（ ）A．（1）（ 2）B．（2）（ 3）C．（3）（ 4）D．（1）（ 4）9．已知等差数列前 n 项的和为，，，则（ ）A．25B．26C．27D．2810．把函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把所得曲线向右平移个单位长度，最后所得曲线的一条对称轴是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若实数满足不等式组 则的最小值是_____.12．已知数列的首项，其前项和为，且，若单调递增，则的取值范围是__________．13．七位评委为某跳水运动员打出的分数的茎叶图如图，其中位数为_______.14．已知函数，（常数、），若当且仅当时，函数取得最大值 1，则实数的数值为______.15．若，，则的值为______．16．数列的前项和，则__________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在△ABC 中，AC=6，cosB=，C=.(1)求 AB 的长；(2)求△ABC 的面积.18．已知的三个顶点为.（1）求过点且平行于的直线方程；（2）求...
