2025 届赣湘粤三省六校数学高一下期末教学质量检测模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图所示的阴影部分是由轴及曲线 围成，在矩形区域 内随机取一点，则该点取自阴影部分的概率是（ ） A．B．C．D．2．设等差数列，则等于（ ）A．120B．60C．54D．1083．已知 a＞0，x，y 满足约束条件,若 z=2x+y 的最小值为 1，则 a=A．B．C．1D．24．我国古代数学典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺,两鼠对穿,初日各一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问几何日相逢？”现用程序框图描述,如图所示,则输出结果 n=( ) A．2B．3C．4D．55．是( )A．最小正周期为的偶函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的奇函数6．已知向量，若，则的最小值为（ ）.A．12B．C．16D．7．已知、是圆：上的两个动点，，，若是线段的中点，则的值为（ ）A．B．C．D．8．函数，，若存在，，使得成立，则 的最大值为（ ）A．12B．22C．23D．329．如图，是的直观图，其中轴，轴，那么是（ ）A．等腰三角形B．钝角三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形10．如果数据的平均数为，方差为，则的平均数和方差分别为( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若锐角满足则______.12．已知函数那么的值为 ．13．数列中，若，，则______；14．如图，边长为 2 的菱形的对角线相交于点，点在线段上运动，若，则的最小值为_______.15．设等比数列的公比，前项和为，则 ．16．函数 f(x)＝coscos的最小正周期为________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知圆 C：内有一点 P（2，2），过点 P 作直线 l 交圆 C 于 A、B 两点.（1）当弦 AB 被点 P 平分时，写出直线 l 的方程；(2)当直线 l 的倾斜角为 45º 时，求弦 AB 的长.18．设数列，满足：，，，，.（1）写出数列的前三项；（2）证明：数列为常数列，并用表示；（3）证明：数列是等比数列，并...
