2024-2025 学年上海市金山中学数学高一下期末考试试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知向量，，则在方向上的投影为（）A．B．C．D．2．对于空间中的两条直线，和一个平面，下列结论正确的是（ ）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则3．在中，是的中点，是上的一点，且，若，则实数（ ）A．2B．3C．4D．54．已知是第三象限的角，若，则A．B．C．D．5．如图是某个正方体的平面展开图，，是两条侧面对角线，则在该正方体中，与（ ）A．互相平行B．异面且互相垂直C．异面且夹角为D．相交且夹角为6．已知集合， ，则( )A．B．C．D．7．若正项数列的前项和为，满足，则（ ）A．B．C．D．8．直线与圆相交于 M，N 两点，若．则的取值范围是（ ）A．B．C．D．9．已知函数，在中，内角的对边分别是，内角满足，若，则的周长的取值范围为（ ）A．B．C．D．10．设等比数列的公比，前项和为，则（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知扇形的圆心角，扇形的面积为，则该扇形的弧长的值是______.12．设函数，则使得成立的的取值范围是_______________．13．已知角 α 的终边与单位圆交于点．则___________.14．正方体中，分别是的中点，则所成的角的余弦值是__________．15．已知直线与圆交于两点，若，则____.16．已知,,,是球的球面上的四点，，，两两垂直，,且三棱锥的体积为，则球的表面积为______．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知：的顶点，，．（1）求 AB 边上的中线 CD 所在直线的方程；（2）求的面积．18．设数列是公差为 2 的等差数列，数列满足，，．（1）求数列、的通项公式； （2）求数列的前项和；（3）设数列，试问是否存在正整数 ，，使，，成等差数列？若存在，求出 ， 的值；若不存在，请说明理由.19．设向量、满足，，.（1）求的值；（2）若，求实数的值.20．下表是某地一家超市在 2018 年一月份某一周内周 2 到周 6 的时间与每天获得的利润（单位...
