2025 年百校大联考全国名校联盟数学高一第二学期期末学业质量监测模拟试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设，,则的值可表示为（ ）A．B．C．D．2．设等比数列的公比为，其前项和为，前项之积为，并且满足条件：，，，下列结论中正确的是( )A．B．C．是数列中的最大值D．数列无最小值3．若函数和在区间 D 上都是增函数，则区间 D 可以是（）A．B．C．D．4．已知向量，则（ ）A．12B．C．D．85．设等差数列的前项的和为，若，，且，则（ ）A．B．C．D．6．某几何体的直观图如图所示，是的直径，垂直所在的平面，且，为上从出发绕圆心逆时针方向运动的一动点.若设弧的长为，的长度为关于的函数，则的图像大致为（ ）A．B．C．D．7．在中，若，则的形状是（ ）A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰三角形或直角三角形8．设等比数列的前项和为，若则（ ）A．B．C．D．9．函数的最小正周期为（ ）A．B．C．D．10．设数列是公差不为零的等差数列，它的前项和为，且、、成等比数列，则等于（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．公比为的无穷等比数列满足：，，则实数的取值范围为________.12．数列满足，（且），则数列的通项公式为________.13．已知算式，在方框中填入两个正整数，使它们的乘积最大，则这两个正整数之和是___.14．设数列满足，且，则数列的前 n 项和_______________.15．设函数的最小值为，则的取值范围是___________.16．若函数是奇函数，其中，则__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．设向量，，令函数，若函数的部分图象如图所示，且点的坐标为.（1）求点的坐标；（2）求函数的单调增区间及对称轴方程；（3）若把方程的正实根从小到大依次排列为，求的值.18． “我将来要当一名麦田里的守望...
