湖北省孝感市部分重点学校 2025 年数学高一第二学期期末调研试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．设的内角所对的边分别为，且，已知的面积等于，，则的值为（ ）A．B．C．D．2．若实数满足，则的最大值是（）A．B．C．D．3．若且，则下列四个不等式：①，②，③，④中，一定成立的是（ ）A．①②B．③④C．②③D．①②③④4．已知 m、n、a、b 为空间四条不同直线，α、β、为不同的平面，则下列命题正确的是（ ）．A．若，，则B．若，，则C．若，，，则D．若，，，则5．的直观图如图所示，其中，则在原图中边的长为（ ）A．B．C．2D．6．已知，，，则（ ）A．B．C．D．7．在中，已知，且，则的值是（ ）A．B．C．D．8．函数在上零点的个数为（ ）A．2B．3C．4D．59．在正方体中，E，F，G，H 分别是，，，的中点，K 是底面 ABCD 上的动点，且平面 EFG，则 HK 与平面 ABCD 所成角的正弦值的最小值是（ ）A．B．C．D．10．已知数列满足：，，则该数列中满足的项共有（ ）项A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在边长为 2 的正△ABC 所在平面内，以 A 为圆心，为半径画弧，分别交 AB，AC 于 D，E.若在△ABC 内任丢一粒豆子，则豆子落在扇形 ADE 内的概率是________．12．已知三点 A(1,0)，B(0，)，C(2，)，则△ABC 外接圆的圆心到原点的距离为________．13．设向量，，______.14．已知函数的图象如图所示，则不等式的解集为______．15．已知函数一个周期的图象（如下图），则这个函数的解析式为__________．16．若正四棱锥的所有棱长都相等，则该棱锥的侧棱与底面所成的角的大小为____.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．眉山市位于四川西南，有“千载诗书城，人文第一州”的美誉，这里是大文豪苏轼、苏洵、苏辙的故乡，也是人们旅游的好地方.在今年的国庆黄金周，为了丰富游客的文化生活，每天在东坡故里...
