2025 届湖南名师联盟数学高一下期末调研试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．下列大小关系正确的是 ( )A. B.C. D.2．已知数列满足，，，则的值为（ ）A．12B．15C．39D．423．已知与的夹角为，，，则（ ）A．B．C．D．4．已知点和点， 是直线上的一点，则的最小值是（ ）A．B．C．D．5．已知扇形的半径为，圆心角为，则该扇形的面积为（ ）A．B．C．D．6．下列各角中与角终边相同的角是A．B．C．D．7．过点且与直线垂直的直线方程是（ ）A．B．C．D．8．三角函数是刻画客观世界周期性变化规律的数学模型，单位圆定义法是任意角的三角函数常用的定义方法，是以角度（数学上最常用弧度制）为自变量，任意角的终边与单位圆交点坐标为因变量的函数.平面直角坐标系中的单位圆指的是平面直角坐标系上，以原点为圆心，半径为单位长度的圆.问题：已知角的终边与单位圆的交点为，则（ ）A．B．C．D．9．若函数局部图象如图所示，则函数的解析式为 A．B．C．D．10．如图，在平行四边形中，下列结论中错误的是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．如图，正方体中，的中点为，的中点为，为棱上一点，则异面直线与所成角的大小为__________．12．一湖中有不在同一直线的三个小岛 A、B、C，前期为开发旅游资源在 A、B、C 三岛之间已经建有索道供游客观赏，经测量可知 AB 两岛之间距离为 3 公里，BC 两岛之间距离为 5 公里，AC 两岛之间距离为 7 公里，现调查后发现，游客对在同一圆周上三岛 A、B、C 且位于（优弧）一片的风景更加喜欢，但由于环保、安全等其他原因，没办法尽可能一次游览更大面积的湖面风光，现决定在上选择一个点 D 建立索道供游客游览，经研究论证为使得游览面积最大，只需使得△ADC 面积最大即可.则当△ADC 面积最大时建立索道 AD 的长为______公里.（注：索道两端之间的长度视为线段）13．在等比数列中，，，则__________．14．已知等差数列，，，，则______.15．已知直线，圆 O：上到直线 的距离等于 2 的点有___...
