昆明市重点中学 2024-2025 学年数学高一第二学期期末质量检测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知数列满足是数列的前项和，则（ ）A．B．C．D．2．经过两条直线和的交点，且垂直于直线的直线方程为( )A．B．C．D．3．同时抛掷两枚骰子，朝上的点数之和为奇数的概率是（ ）A．B．C．D．4．已知扇形的半径为，面积为，则这个扇形圆心角的弧度数为（ ）A．B．C．2D．45．米勒问题，是指德国数学家米勒 1471 年向诺德尔教授提出的有趣问题：在地球表面的什么部位，一根垂直的悬杆呈现最长（即可见角最大？）米勒问题的数学模型如下：如图，设 是锐角的一边上的两定点，点是边边上的一动点，则当且仅当的外接圆与边相切时，最大．若，点在轴上，则当最大时，点的坐标为（ ）A．B．C．D．6．在下列结论中，正确的为（ ）A．两个有共同起点的单位向量，其终点必相同B．向量与向量的长度相等C．向量就是有向线段D．零向量是没有方向的7．在中，，点是内（包括边界）的一动点，且，则的最大值是（ ）A．B．C．D．8．已知变量，满足约束条件则取最大值为（ ）A．B．C．1D．29．已知向量，则与( ).A．垂直B．不垂直也不平行C．平行且同向D．平行且反向10．已知，两条不同直线与的交点在直线上，则的值为（ ）A．2B．1C．0D．-1二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知三点 A(1,0)，B(0，)，C(2，)，则△ABC 外接圆的圆心到原点的距离为________．12．在△ABC 中，若 a2＝b2＋bc＋c2，则 A＝________.13．若八个学生参加合唱比赛的得分为 87，88，90，91，92，93，93，94，则这组数据的方差是______14．________15．在中,, 且,则 ．16．直线的倾斜角为_____________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数.(1)求的值；(2)若，求的取值范围.18．已知函数.（I）当时，求不等式的解集；（II）若关于的不等式有且仅有一个整数解，求正...
