2025 年天津南开中学滨海生态城学校数学高一第二学期期末教学质量检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知则的值为（）A．B．C．D．2．某工厂对一批新产品的长度(单位：)进行检测，如下图是检测结果的频率分布直方图，据此估计这批产品的中位数与平均数分别为( )A．20，22.5B．22.5，25C．22.5，22.75D．22.75，22.753．若对任意的正数 a，b 满足，则的最小值为A．6B．8C．12D．244．已知，的线性回归直线方程为，且，之间的一组相关数据如下表所示，则下列说法错误的为A．变量，之间呈现正相关关系B．可以预测，当时，C．D．由表格数据可知，该回归直线必过点5．如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”． 给出下列函数：①； ②；③； ④．其中“同簇函数”的是 （ ）A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 6．若正方体的棱长为，点，在上运动，，四面体的体积为，则（ ）A．B．C．D．7．已知＝4，＝3，，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．8．若，满足不等式组，则的最小值为（ ）A．-5B．-4C．-3D．-29．已知 M 为 z 轴上一点，且点 M 到点与点的距离相等，则点 M 的坐标为（ ）A．B．C．D．10．变量满足，目标函数，则的最小值是（ ）A．B．0C．1D．-1二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，，若，则实数_______.12．在，若，，，则__________________．13．已知函数，，的图象如下图所示，则，，的大小关系为__________．（用“”号连接）14．已知函数，的最大值为_____.15．正项等比数列中，存在两项使得，且，则的最小值为______.16．已知等比数列的公比为，关于的不等式有下列说法：① 当吋，不等式的解集 ② 当吋，不等式的解集为③ 当>0 吋，存在公比，使得不等式解集为④ 存在公比，使得不等式解集为 R.上述说法正确的序号是_______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（1）从 2，3，8，9...
